初中奥数数论整除性质知识点归纳

性质1：(整除的加减性)如果a、b都能被c整除，那么它们的和与差也能被c整除。

即：如果c|a，c|b，那么c|(a±b)。

例如：如果2|10，2|6，那么2|(10+6)，并且2|(10—6)。

也就是说，被除数加上或减去一些除数的'倍数不影响除数对它的整除性。

性质2：如果b与c的积能整除a，那么b与c都能整除a.

即：如果bc|a，那么b|a，c|a。

性质3：(整除的互质可积性)如果b、c都能整除a，且b和c互质，那么b与c的积能整除a。

即：如果b|a，c|a，且(b，c)=1，那么bc|a。

例如：如果2|28，7|28，且(2，7)=1,

那么(2×7)|28。

性质4：(整除的传递性)如果c能整除b，b能整除a，那么c能整除a。

即：如果c|b，b|a，那么c|a。

例如：如果3|9，9|27，那么3|27。